英語では名前は姓→名？それとも名→姓？

英語での名前の表記ですが、海外（アメリカ）では一般的にファーストネーム（名前）→ファミリーネーム（苗字）となります。
現在の日本では海外文化をそのまま継承して日本もローマ字表記の場合は名前が先で苗字が後になっていました。
（例）木村 豪孝　→　Hidetaka Kimura

ただ最近では本来の形で表記すべきだとする意見もあり、中学校の教科書も、I’m（苗字）（名前）.で書かれていたりする事もあるそうです。
時代は進み国際社会の中で異なる国の人同士の交流が増えており、社会の文化や歴史を背景として成立した姓名を尊重しようとした結果のようですが、世界の中では日本以外では、中国、韓国、ベトナム等のアジア圏、ハンガリーが「姓－名」表記と極一部で、世界的にも少数派が現実ですね。

文部科学省の国際社会に対応する日本語の在り方(答申)(抄)（平成一二年）では、日本人の姓名については、ローマ字表記においても「姓―名」の順(例えばYamada Haruo)とすることが望ましい。
…と記載がありますが、同時に「一定の書式に従って書かれる名簿や書類などは別として」とあり、国際社会の公式な書面では姓名表記である事も認めています。

国内での姓→名表記の認知・浸透されるにはまだまだ時間を要しそうですし、あくまで希望するという表現に留めていますので、現時点ではどちらの表記でも問題ありませんが、名→姓表記が主流だと思います。